四川省南充市2018-2019学年高三上学期文数第一次高考适...

更新时间：2019-02-28 浏览次数：277 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ （）

A . B . C . 2 D . -2

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3. 下列命题中的假命题是（）

A . B . C . D .

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4. $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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5. 在区间 $\text{[math]}$ 内任取一实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . 函数的图像关于点对称 B . 函数的图像关于点对称 C . 函数的图像关于直线对称 D . 函数的图像关于直线对称

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7. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的不同两点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则该圆的半径等于（）

A . B . C . 1 D . 3

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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9. 将边长为2的正 $\text{[math]}$ 沿高 $\text{[math]}$ 折成直二面角 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是（）

A . B . C . D .

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10. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为．

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13. (2018·南充模拟) 若变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为2，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2018·南充模拟) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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16. (2018·南充模拟) 为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.

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17. 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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18. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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20. (2018·南充模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率．
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21. (2018·南充模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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