一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
2.
若复数
,则
( )
-
3.
(2018·东北三省模拟)
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如3266用算筹表示就是
,则8771用算筹可表示为( )
-
-
5.
将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象,则
的值可以为( )
-
6.
(2018·东北三省模拟)
如图所示的程序框图是为了求出满足
的最小偶数
,那么在
空白框中填入及最后输出的
值分别是( )
A . 和6
B . 和6
C . 和8
D . 和8
-
7.
本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有( )种
-
8.
某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的体积(单位:
)是( )
-
9.
已知△
的内角
的对边分别为
,若
,
,则△
面积的最大值是( )
-
10.
已知边长为
的等边三角形
,
为
的中点,以
为折痕,将△
折成直二面角,则过
四点的球的表面积为( )
-
11.
(2018·东北三省模拟)
已知焦点在
轴上的双曲线
的左右两个焦点分别为
和
,其右支上存在一点
满足
,且
的面积为3,则该双曲线的离心率为( )
-
12.
已知定义域为
的函数
的图象经过点
,且对
,都有
,则不等式
的解集为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
-
-
16.
已知腰长为
的等腰直角△
中,
为斜边
的中点,点
为该平面内一动点,若
,则
的最小值
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
已知数列
的前
项和为
,且
,在正项等比数列
中,
.
-
(1)
求
和
的通项公式;
-
-
18.
树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4 组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示
-
(1)
求
的值
-
(2)
现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机抽取
人进行问卷调查,求在第1组已被抽到
人的前提下,第3组被抽到
人的概率;
-
(3)
若从所有参与调查的人中任意选出
人,记关注“生态文明”的人数为
,求
的分布列与期望.
-
19.
在如图所示的几何体中,四边形
是正方形,
平面
,
分别是线段
的中点,
.
-
(1)
求证:
∥平面
;
-
(2)
求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
-
20.
在平面直角坐标系中,已知圆
的方程为
,圆
的方程为
,动圆
与圆
内切且与圆
外切.
-
(1)
求动圆圆心
的轨迹
的方程;
-
(2)
已知
与
为平面内的两个定点,过
点的直线
与轨迹
交于
,
两点,求四边形
面积的最大值.
-
21.
已知函数
.
-
(1)
若
在
上是单调递增函数,求
的取值范围;
-
-
22.
在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
:
,
:
.
-
(1)
求
与
的交点的极坐标;
-
-
-
(1)
当
时,求不等式
的解集;
-