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2015-2016学年福建省龙岩市四校联考高一下学期期中数学...

更新时间:2017-03-24 浏览次数:720 类型:期中考试
一、<b >选择题:</b>
二、<b >填空题:</b>
三、<b >解答题:</b>
  • 17. 已知向量 =(2,1), =(﹣1,k), =(3,4).


    (Ⅰ)若 =(4,6),求k的值;

    (Ⅱ)若A,C,D三点共线,求k的值.

  • 18.

    函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )(x∈R)的部分图象如图所示.


    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式并求函数f(x)的单调递增区间;

    (Ⅱ)求函数f(x)的最小值并指出函数f(x)取最小值时相应的x的值.

  • 19. △ABC中,AB=1,BC=2,∠B= ,记 = =


    (Ⅰ)求(2 ﹣3 )•(4 + )的值;

    (Ⅱ)求|2 |的值.

  • 20. 已知向量 =(cosx,cosx), =(sinx,﹣cosx),记函数f(x)=2 +1,其中x∈R.


    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的图象的对称中心的坐标;

    (Ⅱ)若α∈(0, ),且f( )= ,求cos2α的值.

  • 21. 先将函数y=f(x)的图象向左平移 个单位,然后再将所得图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,最后再将所得图象向上平移1个单位,得到函数y=sinx的图象.


    (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;

    (Ⅱ)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于点M( ,2)对称,求函数y=g(x)在[0, ]上的最小值和最大值.

  • 22. 如图所示,某村积极开展“美丽乡村•生态家园”建设,现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园,给村民休闲健身提供去处.点M,N分别在边AB,AD上.

    (Ⅰ)当点M,N分别是边AB,AD的中点时,求∠MCN的余弦值;

    (Ⅱ)由于村建规划及保护生态环境的需要,要求△AMN的周长为2千米,请探究∠MCN是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由.

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