湖南省十大名校2017-2018学年高二下学期文数期末考试试...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：342 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将甲乙丙丁四人分成两组，每组两人，则甲乙两人在同一组的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 有相同渐近线的双曲线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知向量 $\text{[math]}$ 夹角为60°，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为30°，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . -8

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11. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根个数为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
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18. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的高.
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20. 红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度 $\text{[math]}$ 和产卵数 $\text{[math]}$ 的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型① $\text{[math]}$ 与回归模型② $\text{[math]}$ 中选择一个来进行拟合.
表I
温度 $\text{[math]}$
20
22
25
27
29
31
35
产卵数 $\text{[math]}$ 个
7
11
21
24
65
114
325
参考数据： $\text{[math]}$
附：回归方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 相关指数 $\text{[math]}$
1. （1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：
  表II（注：表中 $\text{[math]}$ ）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  189
  567
  25.27
  162
  78106
  11.06
  3040
  41.86
  825.09
2. （2）类似的，可以得到回归模型②的方程为 $\text{[math]}$ .试求两种模型下温度为 $\text{[math]}$ 时的残差；
3. （3）若求得回归模型①的相关指数 $\text{[math]}$ ，回归模型②的相关指数 $\text{[math]}$ ，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.
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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 轴.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）抛物线的准线交 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若函数存在单调增区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省十大名校2017-2018学年高二下学期文数期末考试试...

副标题：

*注意事项：

湖南省十大名校2017-2018学年高二下学期文数期末考试试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

温度 $\text{[math]}$	20	22	25	27	29	31	35
产卵数 $\text{[math]}$ 个	7	11	21	24	65	114	325

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
189	567	25.27	162	78106	11.06	3040	41.86	825.09