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2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一上学期期末...

更新时间：2017-03-07 浏览次数：597 类型：期末考试

一、<b >选择题：</b>

1. 设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则（∁_UA）∪B=（）

A . {3} B . {2，3} C . {1，2，3} D . {0，1，2，3}

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2. 已知角α的终边经过点（4，﹣3），则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. sin15°cos15°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数y=sin（2x+π）是（）

A . 周期为π的奇函数 B . 周期为π的偶函数 C . 周期为2π的奇函数 D . 周期为2π的偶函数

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5. 幂函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该幂函数的解析式为（）

A . y=x^﹣¹ B . $\text{[math]}$ C . y=x² D . y=x³

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6. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则sin（π﹣α）（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为得到函数y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

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8. 方程log₂x+x=0的解所在的区间为（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （1，2） D . [1，2]

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . a＞b＞c C . c＞a＞b D . a＜c＜b

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11. 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在区间（﹣∞，0）单调递增且f（﹣1）=0．若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . [1，2] B . $\text{[math]}$ C . （0，2] D . $\text{[math]}$

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12. 函数f（x）=Asin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），则f（x₁+x₂）=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<b >填空题：</b><b></b>

13. 若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（3）]=．

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14. 弧长为3π，圆心角为 $\text{[math]}$ π的扇形的面积为．

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15. 定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2^x ，则f（2017）=．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是．

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三、<b >解答题：</b>

17. 已知角α为第四象限角，且 $\text{[math]}$
1. （1）求sinα+cosα的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求sinx的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已经集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数t的取值集合B；
2. （2）在（1）的条件下，若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数f（x）的最小正周期；
2. （2）求函数f（x）的单调递减区间．
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21. 某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
2x﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$ π
﹣π
﹣ $\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ π
x
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
f（x）
1. （1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象；
2. （2）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
3. （3）求f（x）在 $\text{[math]}$ 时的值域．
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22. 某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
1. （1）试将S表示为关于α的函数，求出该函数的表达式；
2. （2）角α取何值时，水池的面积 S最大，并求出这个最大面积．
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