山东省临沂市2017-2018学年高一下学期数学教学质量抽测...

更新时间：2018-09-12 浏览次数：350 类型：期末考试

一、单选题

1. 某班共有 $\text{[math]}$ 名学生，根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，已知学号为 $\text{[math]}$ 号、 $\text{[math]}$ 号、 $\text{[math]}$ 号的同学在样本中，那么样本中另一名同学的学号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 从甲、乙、丙、丁四人中随机选出 $\text{[math]}$ 人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同 B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同 C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反 D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反

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5. 一个扇形的弧长与面积都为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有1名男生和至少有1名女生 B . 至多有1名男生和都是女生 C . 至少有1名男生和都是女生 D . 恰有1名男生和恰有2名男生

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9. 某公司的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有下列对应数据：
           $\text{[math]}$
3
4
5
6
          $\text{[math]}$

30
40
45
已知 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ ，工作人员不慎将表格中 $\text{[math]}$ 的第一个数据遗失，该数据为（    ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 $\text{[math]}$ .现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 $\text{[math]}$ 次至少击中 $\text{[math]}$ 次的概率：先由计算器算出 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间取整数值的随机数，指定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示没有击中目标， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示击中目标；因为射击 $\text{[math]}$ 次，故以每 $\text{[math]}$ 个随机数为一组，代表射击 $\text{[math]}$ 次的结果.经随机模拟产生了如下 $\text{[math]}$ 组随机数：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$
据此估计，该射击运动员射击 $\text{[math]}$ 次至少击中 $\text{[math]}$ 次的概率为（    ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上任取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．

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16. 给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；
④设 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第二象限角.
其中正确结论的序号为．

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三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后分成 $\text{[math]}$ 组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，第六组 $\text{[math]}$ ，第七组 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图（不完整）.
1. （1）求第四组的频率并补全频率分布直方图；
2. （2）现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生测量肺活量，求每组抽取的学生数.
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20. 在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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21. 某车间将 $\text{[math]}$ 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的茎叶图如图，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并由此分析两组技工的加工水平；
3. （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于 $\text{[math]}$ ，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.
  附：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数据 $\text{[math]}$ 的平均数
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，该图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为图象的最高点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及其单调递增区间；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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