2015-2016学年河南省开封市兰考二中高一下学期期中数学...

更新时间：2017-02-22 浏览次数：908 类型：期中考试

一、选择题

1. 与405°角终边相同的角是（）

A . k•360°﹣45°，k∈Z B . k•360°﹣405°，k∈Z C . k•360°+45°，k∈Z D . k•180°+45°，k∈Z

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2. 集合A={α|α=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z}与集合B={α|α=2kπ± $\text{[math]}$ ，k∈Z}的关系是（）

A . A=B B . A⊆B C . B⊆A D . 以上都不对

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3. 若0＜α＜2π，则使sinα＜ $\text{[math]}$ 和cosα＞ $\text{[math]}$ 同时成立的α的取值范围是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，2π） D . （0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，2π）

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4. 已知点P（sin $\text{[math]}$ π，cos $\text{[math]}$ π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知tanα=﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3

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6. 若sin（3π+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. 下列关系式中正确的是（　　）

A . sin 11°＜cos 10°＜sin 168° B . sin 168°＜sin 11°＜cos 10° C . sin 11°＜sin 168°＜cos 10° D . sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

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8. 已知简谐运动 $\text{[math]}$ 的图像经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为（）

A . T=6，φ= $\text{[math]}$ B . T=6，φ= $\text{[math]}$ C . T=6π，φ= $\text{[math]}$ D . T=6π，φ= $\text{[math]}$

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9. 若| $\text{[math]}$ |=5，| $\text{[math]}$ |=8，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

A . [3，8] B . （3，8） C . [3，13] D . （3，13）

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10. 已知A，B，C三点共线，且A（3，﹣6），B（﹣5，2）若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（）

A . ﹣13 B . 9 C . ﹣9 D . 13

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11. 已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . ±1

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12. 函数f（x）=sinx﹣ $\text{[math]}$ cosx（x∈[﹣π，0]）的递增区间是（）

A . [﹣π，﹣ $\text{[math]}$ ] B . [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ] C . [﹣ $\text{[math]}$ ，0] D . [﹣ $\text{[math]}$ ，0]

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二、填空题

13. 已知平面内有O、A、B、C四点，其中A、B、C三点共线，且 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y=

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14. 计算：1﹣2sin²22.5°的结果等于

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15. 函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]的最小值为．

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16. 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC为三角形．

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三、解答题

17. 已知cos（π+α）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ，求sin α与cos α的值．

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18. 求函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的单调递减区间，并叙述怎样由函数y=sinx的图像变换得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图像．

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19. 已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2），当k为何值时：
1. （1） k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 垂直；
2. （2） k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 平行，平行时它们是同向还是反向？
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20. 已知向量 $\text{[math]}$ =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， $\text{[math]}$ =（1，2）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求tanθ的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求θ的值．
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21. 已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
1. （1）若α∈（﹣π，0），且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求角α的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 已知向量 $\text{[math]}$ ，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．
1. （1）若f（x）的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于 $\text{[math]}$ ，求ω的取值范围．
2. （2）若f（x）的最小正周期为π，且当 $\text{[math]}$ 时，f（x）的最大值是2，求k的值．
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