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安徽省蚌埠市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-09-17 浏览次数：233 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其前5项和 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 15 C . 25 D . 50

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3. 某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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4. 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为 $\text{[math]}$ ，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系，现统计了100名工人的工资 $\text{[math]}$ （元）与其生产利润 $\text{[math]}$ （千元）的数据，建立了 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 工人甲的生产利润为1000元，则甲的工资为130元 B . 生产利润提高1000元，则预计工资约提高80元 C . 生产利润提高1000元，则预计工资约提高130元 D . 工人乙的工资为210元，则乙的生产利润为2000元

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10. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 18 C . 26 D . 80

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11. 从3双不同的鞋子中任取2只，则取出的2只不能成双的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 定义函数 $\text{[math]}$ 如下表，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7042 B . 7058 C . 7063 D . 7262

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“ $\text{[math]}$ ”连接）．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知首项为2的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最大项的值为．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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18. 掷甲，乙两颗骰子，甲出现的点数为 $\text{[math]}$ ，乙出现的点数为 $\text{[math]}$ .若令事件 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，事件 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并判断事件 $\text{[math]}$ 和事件 $\text{[math]}$ 是否为互斥事件

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19. 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组.已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：
1. （1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；
2. （2）用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；
3. （3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三人的体育成绩方差 $\text{[math]}$ 最小时，写出 $\text{[math]}$ 的所有可能取值（不要求证明）
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20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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21. 某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目，准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为 $\text{[math]}$ 平方米，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若要使 $\text{[math]}$ 最大，则 $\text{[math]}$ 的值分别为多少？
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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.
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