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2015-2016学年浙江省嘉兴市高一上学期期末数学试卷

更新时间：2017-01-04 浏览次数：993 类型：期末考试

一、选择题

1. 已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）

A . M⊆N B . N⊆M C . M∩N={2，3} D . M∪N={1，4}

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . ﹣9 D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. 若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

A . y=x+e^x B . y=x+ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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5. 函数f（x）=x﹣3+log₃x的零点所在的区间是（　　）

A . （0，1） B . （1，3） C . （3，4） D . （4，+∞）

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6. 在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点E为线段AD的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则λ=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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7. 函数f（x）=（1﹣x）|x﹣3|在（﹣∞，a]上取得最小值﹣1，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，2] B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [2，+∞）

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8. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ，D，E是线段BC上的点，且DE= $\text{[math]}$ BC，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，则满足f（f（a））=2^f^（^a^）的a取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ =．

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12. 已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=0.001^x ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 已知不论a为何正实数，y=a^x⁺²﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是．

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14. 设向量 $\text{[math]}$ 不平行，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数λ=．

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15. 若方程|2^x﹣1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是

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16. 如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且 $\text{[math]}$ 对任意的t∈（0，+∞）恒成立，则 $\text{[math]}$ =．

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17. 设非空集合S={x|m≤x≤l}对任意的x∈S，都有x²∈S，若 $\text{[math]}$ ，则l的取值范围．

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18. 已知关于x的函数y= $\text{[math]}$ （t∈R）的定义域为D，存在区间[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]．当t变化时，b﹣a的最大值=．

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三、解答题

19. 已知函数f（x）=lg（x²﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数 $\text{[math]}$ ，x∈[0，9]的值域为集合B，
1. （1）求A∩B；
2. （2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．
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20. 已知向量 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 反向，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断f（x）的奇偶性；
2. （2）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
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22. 已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x） $\text{[math]}$ （x+1）²恒成立．
1. （1）求f（1）的值；
2. （2）求a的取值范围；
3. （3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．
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