选择题(每小题3分,共36分)
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每年的6月6日是全国爱眼日,2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”.某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况,制定了如下调查方案,最合理的方案是( )
- A、 按学籍号随机抽取200名学生进行调查
- B、 按学籍号随机抽取5名学生进行调查
- C、 抽取本校九年级全体学生进行调查
- D、 抽取八年级100名女生进行调查
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如图,将面积为1的长方形纸片分割成8个部分,部分①的面积是原长方形纸片面积的一半,部分②的面积是部分①面积的一半,部分③的面积是部分②面积的一半,依次类推,阴影部分的面积为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(每小题4分,共16分)
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整数-2024的相反数是.
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“世界桥梁看中国,中国桥梁看贵州”.右图是贵州一座横跨峡谷的大桥,天堑变通途,径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程,其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是.
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全球每年大约有577000000000000立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽,将577000000000000这个数据用科学记数法表示为 , 则的值是.
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如图1是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现的“杨辉三角”,“杨辉三角”中的数字排列有一定的规律.如图2,从第三行起,把每一行的第三个数字依次用 , , …来表示,即 , , …则.
图1 图2
解答题(本大题共9题,共计98分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤)
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计算:
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一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,依次完成下列问题.
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“学习生活两不误,劳逸结合更健康”,某个周末勤奋好学的小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记6分,一共下了8盘,每盘都分出了胜负.
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如图,点在直线上,射线将分成了 , 两个角, , 分别平分 , .
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如图,一页账单有一部分破损了,该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况,存入记为正,支出记为负,请根据账单中的信息完成下列问题.
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已知 , .
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国家卫健委公布的数据显示截止到2021年年底,我国60岁及以上的老年人口数量达到了2.67亿,小明为了了解七年级(1)班同学各自家庭中老年人口数量情况,对七年级(1)班全体同学各自家庭中老年人口数量进行了调查,根据调查的结果制作了两幅不完整统计图,请根据统计图中的信息完成下列问题.
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如图,在直角三角形中, , , , 若点从点开始沿边向点以2厘米每秒的速度移动,同时点从点开始沿边向点以4厘米每秒的速度移动,当有一点到达终点时,另一点也随之停止移动.