单选题
判断题
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如果圆柱、正方体和长方体等底等高,那么圆柱的体积最大。( )
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容积是100mL的圆柱形油桶,它的体积一定是100立方分米。( )
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一个圆柱底面半径和高都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的4倍。( )
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计算长方体、正方体和圆柱的体积时,都能用“底面积×高”来计算。( )
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一个圆柱的底而半径缩小到原来的 , 高扩大到原来的2倍,这个圆柱的体积不变。( )
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两个圆柱的表面积相等,体积也相等。( )
填空题
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一个圆柱体,底面直径是2厘米,把它截成两段后,这两个圆柱体的表面积和是75.36平方厘米,原来圆柱体的体积是立方厘米.
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美术课上,张老师教同学们用一张长方形卡纸做成一个圆柱。先把长方形卡纸剪成两个大小相等的圆和一个长方形(如图),分别作圆柱的底面和侧面,通过粘合就成了一个圆柱。这个圆柱表面积是cm2 , 体积是cm3。(接头与卡纸的厚度不计)
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把一个圆柱的侧面展开得到边长6.28分米的正方形,这个圆柱的高是分米,底面半径是分米,体积是立方分米。
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一个正方体木块的棱长是3cm,把它削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是cm3。再把这个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是cm3。
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如下图,有两张相同的长方形纸,分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的倍。
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如下图,一个圆柱的底面直径是6cm,把它切拼成一个近似的长方体,表面积增加了60cm²,长方体的长是cm,圆柱的体积是cm³。
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如上图,甲圆柱形容器是空的,乙长方形容器中水深6.28cm,要将乙容器中的水全部倒入甲容器,这时水深cm,如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中水面高cm。
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去年冬天,学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂,导致大量水流失。据了解水管内水流速度约为每秒8厘米。算算看,如果半小时不修好水管,将会浪费水升。
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如图,一个饮料瓶的内直径是8cm,这个饮料瓶的容积毫升。
解答题
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在一个底面周长是9.42分米,高是4分米的圆锥形容器里装满水,然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米,高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米?
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一个圆柱形油桶装了半桶油,把桶里的油倒出后,还剩16升油,已知油桶的底面积是8平方分米,求油桶高多少分米。
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一个底面周长是3.14dm的圆柱玻璃杯内有一些水,恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水中。这时水面上升8cm,刚好与杯子口相平,求玻璃杯的容积。
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下面这个长方形的长是20厘米,宽是10厘米。分别以长和宽为轴旋转一周,得到两个圆柱。他们的体积各是多少?
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一段圆柱形钢材长75厘米,如果把它在地面上滚动一周,碾过的面积是1860平方厘米,现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯。求长方体钢坯的长是多少?(π取3.1)