山西省忻州市宁武县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（  ）

在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（  ）

下列不等式中，一元一次不等式有 （  ） 

① ②  ③  

④ ⑤ 

如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（  ）

如图，平行线 ， 被直线 所截， ，则下列结论正确的是（    ）

已知a，b满足（a+1）²-（b-2）+|c-3|＝0，则a+b+c的值等于（ ）

不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（　　）

已知A点的坐标为（3，a＋3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（  ）

七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（  ）

如图所示，直线 ， 相交于点 ， “阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1， ， 3， ， 5，…．那么标记为“”的点在（ ）

调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”）．

已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

若关于x，y的方程组解满足 ， 则k的取值范围是．

如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定AB//CD的条件有（填写所有正确的序号）．

已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在轴上，则点P的坐标是．

   

当k为何值时，方程组的解m，n的值互为相反数？

阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法．

解：将方程②变形为4x＋2y＋y＝6，即2（2x＋y）＋y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0＋y＝6．

所以y＝6，把y＝6代入方程①得x＝-3，所以方程组的解为 ． 请你利用“整体代入”法解方程组： ．

如图，已知 ， ， ， 试说明 ， ． 请完成下列证明过程．

证明：∵ ，

∴  ▲  （       ），

∴  ▲  （    ）．

∵ ，

∴（      ）；

∴  ▲  //（      ），

∴∠2=∠ADB，

∵∠1=∠2，

∴  ▲    ，

∴（       ）．

某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：

平均用水a（吨）	3＜a≤6	6＜a≤9	9＜a≤12	12＜a≤15	15＜a≤18
频数	10	m	36	25	9
频率	0.1	0.2	0.36	n	0.09

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买这两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元． 

 

感知：解不等式  ． 根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组  或不等式组 解不等式组  ， 得 ；解不等式组  ， 得  ， 所以原不等式的解集为  或 ．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，点A坐标为（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6．