选择题(共10题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
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绿色出行,健康出行,你我同行.某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图2是其示意图,其中AB , CD都与地面平行,AM与BC平行, , . 则的度数为( )
- A、 40°
- B、 45°
- C、 50°
- D、 55°
填空题(共5题,每题3分,共15分)
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如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人去车站距离最近,火车站应建在铁路线上的A点,这样做的数学道理是.
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一块面积为3平方米的正方形桌布,其边长为米.
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的算术平方根是
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已知的两边分别平行于的两边,若 , 则的度数是.
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定义运算:若 , 则 , 例如 , 则 . 运用以上定义,计算:.
解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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计算: .
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求下列各式中x的值:
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比较下列各组数的大小:
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如图,已知 , , 证明的过程如下,请填上推理的根据.
证明:∵(已知),
∴( ),
∴( ),
∵(已知),
∴( ),
∴( ),
∴(等量代换).
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(8分)如图,在正方形网格中有一个三角形ABC , 按要求进行下列作图(只借助网格,需写出结论).
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如图,直线AB , CD相交于点O , , 射线ON将分成两个角,且 .
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如图, , , CE平分 . (要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据)
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【问题情境】数学活动课上,陈老师出示了一组题,阅读下列解题过程,探求规律:
;;;…
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如图1,点A是直线HD上一点,C是直线GE上一点,B是直线HD与GE之间的一点, .