选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题要求.
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在2023年“五一”期间,仙海旅游景区接待游客102200人次,将102200用科学记数法表示为( )
- A、 1.022×103
- B、 1.022×104
- C、 1.022×105
- D、 1.022×106
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阅读可以丰富知识,拓展视野,在世界读书日(4月23日)当天,某校为了解学生的课外阅读,随机调查了40名学生课外阅读册数的情况,现将调查结果绘制成如图.关于学生的读书册数,下列描述正确的是( )
- A、 极差是6
- B、 中位数是5
- C、 众数是6
- D、 平均数是5
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黄金分割由于其美学性质,受到摄影爱好者和艺术家的喜爱,摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法.其原理是:如图,将正方形ABCD的底边BC取中点E,以E为圆心,线段DE为半径作圆,其与底边BC的延长线交于点F,这样就把正方形ABCD延伸为矩形ABFG,称其为黄金矩形.若CF=4a,则AB=( )
- A、 (﹣1)a
- B、 (2﹣2)a
- C、 (+1)a
- D、 (2+2)a
填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.
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因式分解:x2﹣9x=.
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在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到点B(a,b),则a+b=.
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若式子在实数范围内有意义,则x的最小值为 .
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如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度BC=10m,∠B=30°,则中柱AD(D为底边中点)的长为 m.
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随着国家提倡节能减排,新能源车将成为时代“宠儿”.端午节,君君一家驾乘新购买的新能源车,去相距180km的古镇旅行,原计划以速度v km/h匀速前行,因急事以计划速度的1.2倍匀速行驶,结果就比原计划提前了0.5h到达,则原计划的速度v为 km/h.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C,满足A1B1∥AC,过点B作BE⊥A1C,垂足为E,连接AE,若S△ABE=3S△ACE , 则AB的长为 .
解答题:本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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随着科技的进步,购物支付方式日益增多.为了解某社区居民支付的常用方式(A微信,B支付宝,C现金,D其他),某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查,根据查结果,绘制成如图统计图.
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
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随着国家乡村振兴政策的推进,凤凰村农副产品越来越丰富.为增加该村村民收入,计划定价销售某土特产,他们把该土特产(每袋成本10元)进行4天试销售,日销量y(袋)和每袋售价x(元)记录如下:
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 |
x/元 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y/袋 | 25 | 20 | 15 | 10 |
若试销售和正常销售期间,日销量y与每袋售价x的一次函数关系相同,解决下列问题:
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如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且AE=CF.
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如图,过原点O的直线与反比例函数(k≠0)的图象交于A(1,2),B两点,一次函数y2=mx+b(m≠0)的图象过点A与反比例函数交于另一点C(2,n).
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如图,在⊙O中,点A,B,C,D为圆周的四等分点,AE为切线,连接ED.并延长交⊙O于点F,连接BF交AC于点G.
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如图,抛物线经过△AOD的三个顶点,其中O为原点,A(2,4),D(6,0),点F在线段AD上运动,点G在直线AD上方的抛物线上,GF∥AO,GE⊥DO于点E,交AD于点I,AH平分∠OAD,C(﹣2,﹣4),AH⊥CH于点H,连接FH.