选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
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如图,已知校门的位置是 , 则体育馆的位置为.
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某一次函数具有如下性质:函数值随着自变量的增大而增大,且函数图象经过点 , 请你写出一个满足要求的一次函数表达式.
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已知等腰三角形的两边长分别为6和3,则此等腰三角形的周长为.
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若点 , 点是一次函数图象上的两点,则的值为.
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在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争踣,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”译文为:如图,秋千静止时踏板离地面的距离为1尺,将它往前面推送两步(即的长为10尺),秋千的踏板就和人一样高,知这个人的身高为5尺,则绳索的长度为尺.
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在直角三角形纸片中, , 折叠纸片使得点落在边上点处,折痕是(如图1),将纸片复原,再次折叠纸片,使得点落在边上的点处,折痕是(如图2),继续折叠纸片,使得点与点重合,折痕是 , 得到多边形(如图3).将若干个全等的多边形交叉重叠便可得到棒棒糖的糖果部分(如图4).
解答题(本大题共有7小题,共52分.请务必写出解答过程)
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解下列不等式(组).
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如图,已知点分别在和上,求证: .
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如图,在平面直角坐标系中,点 .
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2024年,人工智能技术将迎来新的突破.智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式,并带来巨大的便利.某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台,其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍.
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某种机器油箱容量为 , 工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作.下表记录了整个过程60分钟内5个时刻的油箱里的油量.其中(单位:L)表示油箱里的油量,(单位:)表示时间 .
10 | 20 | 40 | 50 | 60 | |
30 | 25 | 15 | 10 | 5 |
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如图1,等腰三角形中,是边上的中线,延长至点 , 使 , 连结 .
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如图1,直线分别与轴,轴交于点两点,为线段上的动点,点关于直线成轴对称,连结 .