单选题
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抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,则下列是互斥事件但不是对立事件的是( )
- A、 “大于3点”与“不大于3点”
- B、 “大于3点”与“小于2点”
- C、 “大于3点”与“小于4点”
- D、 “大于3点”与“小于5点”
多选题
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下列各复数中,模长为1的有( )
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为了加深师生对党史的了解,激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情,某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛,并将1000名师生的竞赛成绩(满分100分,成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
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在锐角中,内角 , , 的对边分别为 , , , 若 , 则( )
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如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角△ABC沿BC向上翻折,得三棱锥 . 设CD=2,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是( )
填空题
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某工厂现对一批零件的性能进行抽检,第一次检测每个零件合格的概率是0.8,不合格的零件重新加工后进行第二次检测,第二次检测合格的概率是0.9,如果第二次检测仍不合格,则作报废处理.则每个零件报废的概率为.
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在中, , 且 , 则.
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一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东 , 距离海里,灯塔C在A的北偏西 , 距离为海里,该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向,则.
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四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BC,CD=BC=2,若二面角A-CD-B的大小为60°,则四面体ABCD的外接球的体积为.
解答题
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已知 , , 与的夹角为.
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某小区所有248户家庭人口数分组表示如下:
家庭人口数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
家庭数 | 21 | 29 | 49 | 50 | 46 | 35 | 18 |
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在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
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如图,在直三棱柱中, , , D,E分别是棱 , AC的中点.
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一只口袋里有形状、大小、质地都相同的4个小球,这4个小球上分别标记着数字1,2,3,4.甲、乙、丙三名学生约定:
(i)每人不放回地随机摸取一个球;
(ii)按照甲、乙、丙的次序依次摸取;
(iii)谁摸取的球的数字最大,谁就获胜.
用有序数组表示这个试验的基本事件,例如:表示在一次试验中,甲摸取的球的数字是1,乙摸取的球的数字是4,丙摸取的球的数字是3.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,AB=PD=2, , O是AD的中点,PO⊥平面ABCD.