甘肃省武威市、陇南市、庆阳市、平凉市、白银市、酒泉市、张掖市、临夏自治州2019年中考数学试题

下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）.

如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，那么点 表示的数是（ ）.

下列整数中，与 最接近的整数是（ ）.

华为 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）.

如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）.

如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）.

不等式 的解集是（ ）.

下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）.

如图，点 在圆上，若弦 的长度等于圆半径的 倍，则 的度数是（ ）.

如图①，在矩形 中， ，对角线 相交于点 ，动点 由点 出发，沿 向点 运动.设点 的运动路程为 ， 的面积为 ， 与 的函数关系图象如图②所示，则 边的长为（ ）.

中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点.

关于 的一元二次方 有两个相等的实数根，则 的取值为.

将二次函数 化成 的形式为.

把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于.

已知一列数 ，按照这个规律写下去，第9个数是.

一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者	德·摩根	蒲丰	费勒	皮尔逊	罗曼诺夫斯基
掷币次数	6140	4040	10000	36000	80640
出现“正面朝上”的次数	3109	2048	4979	18031	39699
频率	0.506	0.507	0.498	0.501	0.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为(精确到0.1).

因式分解： =．

定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰 中， ，则它的特征值 .

计算：

小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂 ，灯罩 ，灯臂与底座构成的 . 可以绕点 上下调节一定的角度.使用发现：当 与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳.现测得点D到桌面的距离为 .请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据： 取1.73).

   2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是： .“解密世园会”、 .“爱我家，爱园艺”、 .“园艺小清新之旅”和 .“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同.

为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.

整理数据：

七年级	0	1	0	a	7	1
八年级	1	0	0	7	b	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75
八年级	78		80.5

应用数据：

如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象在第一象限交于 两点

如图，在 中， ，点 在 边上， 经过点 和点 且与 边相交于点 .

  

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

例题：如图①，在等边 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .
点拨：如图②，作 ， 与 的延长线相交于点 ，得等边 ，连接 .易证： ，可得 ；又 ，则 ，可得 ；由 ，进一步可得 又因为 ，所以 ，即： .
问题：如图③，在正方形 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是正方形 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .

   

如图，抛物线 交 轴于 两点，与 轴交于点 ，连接 .点 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 的横坐标为 .

已知：在 中， .