广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题-出卷、在线组卷出卷网

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

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已知椭圆 $\text{[math]}$ ，则它的短轴长为（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

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已知直线m经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线m的斜率为（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

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已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 19

C、 17

D、 $\text{[math]}$

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在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前6项之和为（）

A、 12

B、 32

C、 36

D、 37

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地震预警是指在破坏性地震发生以后，在某些区域可以利用“电磁波”抢在“地震波”之前发出避险警报信息，以减小相关预警区域的灾害损失.根据Rydelek和Pujol提出的双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.在一次地震预警中，两地震台 $\text{[math]}$ 站和 $\text{[math]}$ 站相距 $\text{[math]}$ .根据它们收到的信息，可知震中到 $\text{[math]}$ 站与震中到 $\text{[math]}$ 站的距离之差为 $\text{[math]}$ .据此可以判断，震中到地震台 $\text{[math]}$ 站的距离至少为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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已知圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 存在公共点，则m的值不可能为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

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如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在正数 $\text{[math]}$ ，使得对一切正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是有界的.若这样的正数 $\text{[math]}$ 不存在，则称数列 $\text{[math]}$ 是无界的.记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是无界的

B、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是有界的

C、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是有界的

D、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是有界的

多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

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已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 同向共线的单位向量 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

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已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的一点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

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若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ ．

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已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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已知数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的一个通项公式可以是．

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《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵 $\text{[math]}$ ，中，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．