2023-2024学年初中数学九年级上册 3.5 相似图形的应用 同步分层训练基础卷(湘教版)

如图，在平行四边形中，点E在边上， ， 连接交于点F，则的面积与的面积之比为（ ）

如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体 ， 根据图中尺寸 ， 则的长应是（    ）

如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（   ）

如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（   ）

常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是 ． ． 若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是 ． 太阳到地球的平均距离大约为千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为（　　）

如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（   ）m

如图，是等边三角形，是等腰直角三角形， ， 于点E，连接分别交 ， 于点F，G，过点A作分别交 ， 于点P，H，则下列结论不正确的是（ ）

有一块锐角三角形余料 ， 边的长为 ， 边上的高为 ， 现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（    ）

如图，某学生利用一根长1米的标杆测量一棵树的高度，测得米，米，那么树的高度为米.

如图是小孔成像原理的示意图， ， ， . 若物体的高度为 ， 则像的高度是.

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．

如图，在菱形中，对角线与相交于点O， ， 垂足为E点，若 ， 则与的数量关系是．

我国的学者墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，早于牛顿2000多年就已经总结出相似的理论如图，平面 ， ， 相互平行，平面到平面的距离是平面到平面的距离的2倍，直角三角形光源在平面上，若 ， 通过小孔成的像在平面上，则的面积为．

《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长．

铜川市【铜川1958】雕塑群体展现了铜川1958年因煤设市、因煤而兴的一个时代的记忆．某数学兴趣小组的同学计划测量雕塑上方人物铜像的高度 ． 如图，小组同学在D处竖立一根可伸缩的标杆，甲站在G处恰好看到标杆顶端E和人物铜像底端B在一条直线上，米，米；甲站在G处不动，小组同学调整标杆的高度，当标杆的顶点恰好在F处时，甲看到标杆顶端F和人物铜像顶端A在一条直线上，米， ， ， ， 点B在上，点E在上，点C、D、G在一条水平线上，请根据以上测量数据与方法求出人物铜像的高度 ．

如图，是的外接圆，是的直径，点D是外一点，平分 ， 过点A作直线的垂线，垂足为点D，连接 ， 点E是的中点，连接 ．

如图1，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像.已知 ， 胶片与屏幕的距离为定值，设点光源到胶片的距离长为x（单位：），CD长为y（单位：），当时，.