四川省成都市简阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题

已知 ， 则下列结论一定正确的是（    ）

如图所示几何体的主视图是（    ）

若四条线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ， 则线段的长为（ ）

如图，已知 ， ， ， 则的度数为（ ）

下列命题是假命题的是（    ）

袋中装有6个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有（    ）个．

某一芯片实现国产化，经过两次降价，每块芯片单价由118元降为98元，若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 ， 根据题意列方程得（    ）

如图，正方形的边长为6，点是对角线上一点，且 ， 则的长度为（    ）

若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．

菱形的周长为 ， 它的一条对角线长 ， 则另一条对角线的长为 ．

已知点 ， ， 都在反比例函数的图象上，则 ， ， ， 的大小关系用“＜”表示为．

如图所示，要使得 ， 需要补充的一个条件可以是（只需要填写一个即可）。

如图，在中，点是中点，连接 ， 交于点 ， 如果的面积为 ， 则四边形的面积为．

解方程 

 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”，“葫芦雕刻”，“泥塑”，“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

“周末好去处，鳌山公园行”，鳌山公园的印鳌阁塔已成为市民常去的景点．某中学数学组进行综合实践活动，测量印鳌阁塔的高度．小彤同学在她与印鳌阁塔之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记 ， 她看着镜子来回移动，直至看到印鳌阁塔顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合．如图，此时测得 ， ， ， 求印鳌阁塔的高度．

 如图，中，过点作 ， 交的延长线点；过点作 ， 交的延长线于点 ， 交于点 ， 连接 ， ．

如图，反比例函数的图象与直线交于点 ， 在射线上取一点 ， 过点作轴的垂线分别交反比例函数的图象和轴于点和点 ．

已知是反比例函数，则．

已知方程的两根之和等于两根之积，则方程两根的平方和为．

如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米．

如图，在平面直角坐标系中，矩形对角线的交点为坐标原点 ， 点、在反比例函数的图象上，点、在轴上，则矩形的面积为．

如图1，有一张矩形纸片 ， 已知 ， ， 现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2），则；然后将绕点旋转到 ， 当过点时旋转停止，则的长度为．

 成都第31届世界大学生夏季运动会（以下简称“成都大运会”）已在今年7月28日到8月8日在成都举行．某商家购进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件，进价为20元/件，调查发现，日销售量（单位：件）与售价（单位：元/件，且）之间满足一次函数关系，其部分数据如下表：

（元/件）	…	30	35	40	…
（件）	…	60	50	40	…

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点 ， 点 ． 在双曲线上有一点（点在直线的下方），连接并延长交轴于点 ， 连接交轴于点 ．

在矩形中， ， 点在边上（不与点 ， 重合），连接 ， 过点作于点 ．