吉林省白城市大安市三中、四中、五中2023-2024学年八年级上学期第三次月考试题数学试题

日期: 2024-05-01 八年级上学期数学月考试卷

选择题（每小题2分，共12分）

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A、 x≠0

B、 x＞0

C、 x＞2

D、 x≠2

下面有4个标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各项计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件正确的是（）

A、 ∠ABC＝∠ABD

B、 ∠BAC＝∠BAD

C、 AC＝AD

D、 BD⊥BC

如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 42°

B、 36°

C、 52°

D、 32°

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，CD $\text{[math]}$ AB于点D， $\text{[math]}$ ，AD=2，则BD=（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

填空题（每小题3分，共24分）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

一个n边形的每个外角都等于36°，则n=.

引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025米，将数据0.000000025用科学记数法表示为．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交边BA、BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D．则 $\text{[math]}$ 度数是．

A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x千米/小时，则所列方程是．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE，若 $\text{[math]}$ 的面积为9．则 $\text{[math]}$ 的面积是．

解答题（每小题5分，共20分）

计算： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，求AC的长.

如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

解答题（每小题7分，共28分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的各顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D、E分别在AB、BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE、CD．

为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用400元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？

解答题（每小题8分，共1.6分）

如图是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片，因工作需要，现将这个长方形铁片剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形和一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为bcm的小长方形，记铁片剩余部分的面积为S．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点F．

解答题（每小题10分，共20分）

如图

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，点B、C在EF上，且 $\text{[math]}$ ．

1