选择题
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在创建“全国园林城市”期间,郴州市某中学组织共青团员去植树,其中七位同学植树的棵树分别为:3,1,1,3,2,3,2,这组数据的中位数和众数分别是( )
- A、 3,2
- B、 2,3
- C、 2,2
- D、 3,3
填空题
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在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A′的坐标为.
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函数y= 的自变量x的取值范围为.
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把多项式3x2﹣12因式分解的结果是.
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为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩都为8.9环,方差分别是S甲2=0.8,S乙2=1.3,从稳定性的角度来看的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)
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如图,直线EF分别交AB、CD于点E,F,且AB∥CD,若∠1=60°,则∠2=.
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已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积为cm2(结果保留π)
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从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是.
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已知a1=﹣ ,a2= ,a3=﹣ ,a4= ,a5=﹣ ,…,则a8=.
解答题
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计算:2sin30°+(π﹣3.14)0+|1﹣ |+(﹣1)2017 .
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先化简,再求值: ﹣ ,其中a=1.
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已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D,E分别为边AB、AC的中点,求证:BE=CD.
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某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
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某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:
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如图所示,C城市在A城市正东方向,现计划在A、C两城市间修建一条高速公路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,100km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区,为什么?(参考数据: ≈1.73)
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如图,AB是⊙O的弦,BC切⊙O于点B,AD⊥BC,垂足为D,OA是⊙O的半径,且OA=3.
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设a、b是任意两个实数,用max{a,b}表示a、b两数中较大者,例如:max{﹣1,﹣1}=﹣1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,参照上面的材料,解答下列问题:
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如图,已知抛物线y=ax2+ x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于丁C,且A(2,0),C(0,﹣4),直线l:y=﹣ x﹣4与x轴交于点D,点P是抛物线y=ax2+ x+c上的一动点,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,交直线l于点F.
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如图1,△ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6cm,点D从O点出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连结DE.