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1. (2026高二下·叙州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a与b的关系式；
3. （2）求出 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．
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1. (2026高二下·叙州期中) $\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为．

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1. (2026高二下·叙州期中) 3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是（）

A . 共有60种不同的坐法 B . 空位不相邻的坐法有32种 C . 空位相邻的坐法有24种 D . 两端不是空位的坐法有12种

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1. (2026高二下·叙州期中) 判断下列命题正确的是（）

A . 函数的极大值一定比极小值大 B . 对于可导函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为函数的一个极值点 C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内一定没有极值 D . 一元三次函数在 $\text{[math]}$ 上可能不存在极值

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1. (2026高二下·叙州期中) 甲、乙等6位同学去三个社区参加义务劳动，每个社区安排2位同学，每位同学只去一个社区，则甲、乙到同一社区的不同安排方案共有（）

A . 6种 B . 18种 C . 36种 D . 72种

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1. (2026高二下·叙州期中) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零 B . 在 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 C . 在 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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1. (2026高二下·叙州期中) 5名运动员进行3项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2026高二下·东莞期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
3. （2）在坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的简图（参考数据 $\text{[math]}$ ；要含有必要的说明和体现必要的图象特征）；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.
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1. (2026高二下·东莞期中) 已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙与丙相邻，记满足条件的所有不同的排列种数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求奇次项的系数和.
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1. (2026高二下·东莞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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