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1. (2026·石家庄模拟) 某市为增强高中学生的数学建模能力，组织了一次“数学建模竞赛”活动.本次竞赛活动满分为 $\text{[math]}$ 分，得分不低于 $\text{[math]}$ 分为优秀.为了解本次活动学生的得分情况，现从参加活动的所有同学中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的分数组成样本，并按分数分成以下6组： $\text{[math]}$ ，统计结果如图所示.
1. （1）求该样本中学生分数为优秀的人数；
3. （2）从该样本分数不低于 $\text{[math]}$ 分的学生中，用比例分配的分层随机抽样的方法选取 $\text{[math]}$ 人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人进行个案研究，记分数在 $\text{[math]}$ 的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和均值；
5. （3）根据频率分布直方图，以频率估计概率，现从该市所有参加活动的学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，这 $\text{[math]}$ 名学生的分数相互独立.记分数为优秀的人数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2026·石家庄模拟) 已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的球面与其侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为 $\text{[math]}$

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1. (2026·石家庄模拟) 下列说法正确的是（）

A . 设一组样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为2，则数据 $\text{[math]}$ 的方差为8 B . 10个样本数据5，6，7，4，5，7，8，3，9，4的第60百分位数是6 C . 用0~9这10个数字，可以组成648个没有重复数字的三位数 D . 已知随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

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1. (2026·石家庄模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ C . 曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点处切线的倾斜角不小于 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2026·石家庄模拟) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2026·石家庄模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. (2026·石家庄模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2026·石家庄模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2026·南海模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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1. (2026·南海模拟) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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