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  • 1. 近年来,长沙中高端人才净流入率居全国前三,高精尖人才集中在战略性新兴产业的比例达95%;“人才吸引力指数”跃居全国第十、中部第一.长沙人才总量2023年增至3150000.其中数据3150000用科学记数法表示为(     )
    A . B . C . D .
  • 1. 在物理实验课上,小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现,某种金属导体的电阻R(单位:)与温度t(单位:)之间存在一次函数关系,于是对不同温度下该导体的电阻进行了记录,如下表:

    t(

    0

    10

    20

    30

    40

    R(Ω)

    5

    5.08

    5.16

    5.24

    5.32

    根据上述关系,当温度t为时,该金属导体的电阻R的值为(     )

    A . B . C . D .
  • 1. 中国“十二生肖”是中国文化的代表之一,被联合国教科文组织列为人类非物质文化遗产.某同学在新年来临之际,通过简笔画描绘其一家四人的生肖属相,分别代表“龙”“猪”“猴”“鸡”,其中是轴对称图形的是(       )
    A . B . C . D .
  • 1. 如图,是一个边长为的正方形及其内切圆,随机地往正方形内投一米粒,则下列说法正确的是.(填序号)

    ①若投次,有次落在圆内,则米粒落在圆内的频率为

    ②若投次,有次落在圆内,则投次,米粒落在圆内的概率为

    ③米粒落在圆内的概率

    ④若投次,有次落在圆内,随着实验次数的增加,则的值接近于

  • 1. 小华在复习四边形的相关知识时,绘制了如图所示的框架图,则②号箭头处可以添加的条件是.(写出一种即可)

       

  • 1. 某中学将在九年级开展红色之旅研学活动,为了解学生的研学意向,在九年级的每个班中随机选取了部分同学进行问卷调查,所有问卷全部收回且有效,根据调查数据绘制成如下统计表和扇形统计图.

    调查问卷

    在下面四个纪念馆中,你最想去的是(       )(单选)

    A.秋收起义文家市会师纪念馆

    B.湖南红色档案馆

    C.中国共产党长沙历史馆

    D.湖南辛亥革命人物纪念馆

    纪念馆

    人数

    A

    16

    B

    m

    C

    24

    D

    20

    根据图表中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 统计图表中的__________, _____________;
    2. (2) 如果该校九年级学生共有900人,估计九年级学生最想去的纪念馆是“湖南辛亥革命人物纪念馆”的有多少人?
    3. (3) 学校根据调查结果选出一个纪念馆作为研学地.为方便管理,从甲、乙、丙、丁4名学生中,随机选择2名作为此次研学活动老师的助手,请用列表法或画树状图法求选出的2名学生中没有甲的概率
  • 1. 定义:若函数的自变量的取值范围相同,我们把函数叫做的加权平均函数,其中t为加权系数,且0<t<1.
    1. (1) 已知

      ①当时;的加权平均函数为___________;

      ②若的加权平均函数,则_______,________;

    2. (2) 已知 , 其加权平均函数的图象经过两个定点(点在点的左侧),试在x轴上求一点 , 使得取得最大值,并写出点的坐标;
    3. (3) 已知对于的任意一个的取值,加权平均函数的图象都在轴上方,试求的取值范围.
  • 1. 如果二次函数的图象的顶点在二次函数为的图象上,同时二次函数的图象的顶点在二次函数的图象上,那么我们称这两个函数互为“顶点相容函数”.
    1. (1) 若二次函数与二次函数互为“顶点相容函数”,则_______.
    2. (2) 如图,已知二次函数的图象的顶点为 , 点轴正半轴上的一个动点,将二次函数的图象绕点旋转得到一个新的二次函数的图象,旋转前后的两个函数互为“顶点相容函数”,且的图象的顶点为

      ①求二次函数的解析式;

      ②点轴上一点,是否存在一点 , 使得为直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 1. 某超市经销甲、乙两种商品,两次采购商品的情况如下表所示:

    采购批次

    甲商品数量

    乙商品数量

    总费用

    第一次

    第二次

    1. (1) 求甲、乙两种商品每件的进价;
    2. (2) 超市决定甲商品以每件元出售,乙商品以每件元出售,为了满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共件,且甲商品的数量不少于乙商品数量的倍.若商品全部售完,请求出获得最大利润的进货方案.
  • 1. “爱护环境,人人有责”.为减少塑料垃圾袋的使用,小明统计了他家某一周每天使用塑料垃圾袋的数量(单位:个):2,2,3,3,3,4,4.则对这组数据说法错误的是(  )
    A . 众数是3 B . 中位数是3 C . 平均数是3 D . 方差是3
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