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四川省广安市2024年中考数学试卷

更新时间:2024-07-09 浏览次数:21 类型:中考真卷
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将所选选项填涂在答题卡相应位置上.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
  • 1. 下列各数最大的是( )
    A . -2 B . C . 0 D . 1
  • 2. 下列对代数式的意义表述正确的是( )
    A . -3与的和 B . -3与的差 C . -3与的积 D . -3与的商
  • 3. 下列运算中,正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 4. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,下图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在中,点D,E分别是AC,BC的中点,若 , 则的度数为( )

    A . B . C . D .
  • 6. 下列说法正确的是( )
    A . 将580000用科学记数法表示为: B . 在8,6,3,5,8,8这组数据中,中位数和众数都是8 C . 甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”,若甲乙两组同学的平均成绩相同,甲组同学成绩的方差 , 乙组同学成绩的方差 , 则甲组同学的成绩较稳定 D . “五边形的内角和是”是必然事件
  • 7. 关于的一元一次方程有以两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
    A . B . C . D .
  • 8. 向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满.在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为(单位:帕),时间为(单位:秒),则关于的函数图象大致为( )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在等腰三角形ABC中, , 以AB为直径作半圆,与AC,BC分别相交于点D,E,则的长度为( )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,二次函数为常数,的图象与轴交于点 , 对称轴是直线 , 有以下结论:①;②和点和点都在拋物线上,则;③为任意实数);④ . 其中正确的有( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第18、19、20小题各6分,共23分)
四、实践应用题(本大题共4个小题,第21小题6分,第22、23、24小题各8分,共30分)
  • 21. 睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间,随机抽取该校部分学生进行问卷调查,并将结果进行了统计和整理,绘制成如下统计表和不完整的统计图.

    学生类别

    学生平均每天睡眠时间x(单位:小时)

    A

    B

    C

    D

    E

    1. (1) 本次抽取调查的学生共有人,扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为.
    2. (2) 请补全条形统计图.
    3. (3) 被抽取调查的E类4名学生中有2名女生,2名男生.从这4人中随机抽取2人进行电话回访,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.
  • 22. 某小区物管中心计划采购A,B两种花卉用于美化环境.已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元;购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元.
    1. (1) 求两种花卉的单㜾.
    2. (2) 该物管中心计划采购两种花卉共计10000株,其中采购种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍,当A,B两种花卉分别采购多少株时,总费用最少?并求出最少总费用.
  • 23. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在某地安装了一批风力发机,如图(1).某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量,图(2)为测量示意图(点A,B,C,D㘬在同一平面内, . 已知斜坡CD长为20米,斜坡CD的坡角为 , 位斜坡顶部处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为 , 坡底与塔杆底的距离米,求该风力发电机塔杆AB的高度.

    (结果精确到个位;参考数据:

  • 24. 如图,矩形纸片的长为4,宽为3,矩形内已用虚线画出网格线,每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称为格点,现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁,使其分成两块纸片.请在下列备用图中,用实线画出符合相应要求的剪裁线.

    注:①剪裁过程中,在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁;

    ②在各种新法中,若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况.

五、推理论证题(9分)
  • 25. 如图,点在以AB为直径的上,点在BA的延长线上,

    1. (1) 求证:DC是的切线.
    2. (2) 点是半径OB上的点,过点作OB的垂线与BC交于点 , 与DC的延长线交于点 , 若 , 求CE的长.
六、拓展探究题(10分)
  • 26. 如图,抛物线轴交于A,B两点,与轴交于点 , 点坐标为 , 点坐标为

    1. (1) 求此抛物线的函数解析式.
    2. (2) 点是直线BC上方抛物线上一个动点,过点轴的垂线交直线BC于点 , 过点轴的垂线,垂足为点 , 请探究是含有最大值?若有最大值,求出最大值及此时点的坐标;若没有最大值,请说明理由.
    3. (3) 点为该拋物线上的点,当的,请直接写出所有满足条件的点的坐标.

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