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广东省佛山市顺德区容桂街道2023-2024学年七年级下学期...

更新时间:2024-07-09 浏览次数:177 类型:期中考试
一、选择题(<strong><span>10</span></strong><strong><span>个题,每题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
二、填空题<strong><span>(5</span></strong><strong><span>个题,每题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>15</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>)</span></strong>
  • 12. 如果一个角是40°,那么它的补角的度数是°.
  • 13. 体育课上某同学跳远的情况如图所示,直线l表示起跳线,经测量,PB=3.3米,PC=3.1米,PD=3.5米,则该同学的实际跳远成绩是米.

  • 14. 如图,正方形边长为12cm,在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形.当三角形的直角边由小变大时,阴影部分的面积变化如下表所示:

    三角形的直角边/cm

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    阴影部分的面积/cm2

    142

    136

    126

    112

    94

    72

    若等腰直角三角形的直角边长为3cm,则图中阴影部分的面积是cm2

  • 15. 为增强学生体质,感受中国的传统文化,某学校将国家级非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,小聪把它抽象成图2的数学问题:已知ABCD , ∠EAB=70°,∠ECD=100°,则∠E的度数是°.

三、解答题<strong><span>(9</span></strong><strong><span>个题,共</span></strong><strong><span>75</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>)</span></strong>
  • 17. 只用无刻度的直尺,在方格纸中画出两条互相垂直的直线,请画出两个不同类型的图形.

  • 18. 用三个相同的三角尺拼成如下的图形,请写出图中的所有平行线,并选择其中一组说明理由.

  • 19. 先化简,再求值: , 其中
  • 20. 如图,在△ABC中,∠A=62°,∠B=74°,CD是∠ACB的角平分线.

    1. (1) 尺规作图:以点D为顶点,射线DA为一边,在∠ABC的内部作∠ADE=∠ABCDEAC于点E;(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 在(1)的条件下,求∠EDC的度数.
  • 21. 如图,在长为4a-1,宽为3b+2的长方形铁片上,剪去一个长为3a-2,宽为2b的小长方形铁片.

    1. (1) 计算剩余部分(即阴影部分)的面积;
    2. (2) 当a=4,b=3时,求阴影部分的面积.
  • 22. 综合与实践

    如图1所示的长方形ABCD的一边DC作左右匀速平行移动,图2反映它的边BC的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况,请解答下列问题:

    1. (1) 观察图2,当DC没有运动时,BC边的长度是 , 请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间lt的关系式
    2. (2) 根据图2,请描述一下DC边的运动情况.
    3. (3) 下表反映变化过程中,长方形ABCD的面积S)随时间t(s)变化的情况,并根据表中呈现的规律回答下列问题:

      DC边的运动时间/s

      0

      2

      4

      5

      8

      9

      10

      12

      13

      14

      长方形ABCD

      面积/

      80

      120

      160

      180

      180

      150

      a

      60

      30

      0

      AB的长是    ▲    

      ②表格中a的值是    ▲    

      ③写出8至14秒间S)与t(s)的关系式.

  • 23. 综合应用

    在学习《完全平方公式》时,某兴趣小组发现:已知a+b=5,ab=3,可以在不求a

    b的值的情况下,求出a2+b2的值.具体做法如下:

    1. (1) 若a+b=7,ab=6,则a2+b2
    2. (2) 若m满足 , 求的值,同样可以应用上述方法解决问题.具体操作如下:

      解:设ma , 8﹣mb

      a+bm+(8﹣m)=8,abm(8﹣m)=3,

      所以

      请参照上述方法解决下列问题:

      ①若 , 求的值;

      ②若 , 求的值;

    3. (3) 如图,某校园艺社团在三面靠墙的空地上,用长11米的篱笆(不含墙AD)围成一个长方形的花圃ABCD , 面积为15平方米,其中墙AD足够长,墙AB⊥墙AD , 墙DC⊥墙AD . 随着学校社团成员的增加,学校在花圃ABCD旁分别以ABCD边向外各扩建两个正方形花圃,以BC边向外扩建一个正方形花圃(扩建部分如图所示虚线区域部分),求花圃扩建后增加的面积.

  • 24. 综合探究

    如图1,已知两条直线ABCD被直线EF所截,分别交于点E , 点FEM平分∠AEFCD于点M , 且∠FEM=∠FME

    1. (1) 直线AB与直线CD平行吗?说明你的理由;
    2. (2) 点G是射线MD上一动点(不与点MF重合),EH平分∠FEGCD于点H , 过点HHNEM于点N , 设∠EHNα , ∠EGFβ

      ①当点G在点F的右侧时,请根据题意,在图2中补全图形,并求出当β=60°时α的度数;

      ②当点G在运动过程中,αβ之间有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并简单说明理由.

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