湖北省荆楚初中联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1. (2019七下·路北期末) 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2022七下·承德期末) 下列四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法正确的是（）

A . 5是－25的算术平方根 B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是－4 C . 0的平方根与算术平方根都是0 D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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4. 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点M的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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6. 课间操时，小钦、小新、小敏的位置如图所示，小钦对小敏说：“如果我的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小新的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么你的位置可以表示成（）”

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， CD与AF交于点G ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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8. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为a ，则a是（）

A . 2的平方根 B . 2的算术平方根 C . 2的立方根 D . 不能确定

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9. 如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的边线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小路面积与绿地面积的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点，已知 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， …，这样依次下去得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为．

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13. 一个正数x的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在正实数范围内定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 求下列各式中的x的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据．
如图， $\text{[math]}$ 于F ， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
又∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），
∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

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20. 如图（1）大正方形纸片，其面积为 $\text{[math]}$ ．小钦同学按如图的方法把大正方形沿对角线裁成四个三角形．然后再把这四个三角形拼成如图（2）两个相同的小正方形．
1. （1）求小正方形的边长；
2. （2）小钦同学要在一个小正方形中沿边的方向裁出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，使它的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，问能否成功，试说明理由．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D ，点E在BA上，过点E的直线与CA的延长线交于点F ，与BC交于点G ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） AD与EF平行吗？请说明理由；
2. （2）点N在AD上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， GN平分 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点均在格点上， $\text{[math]}$ 内任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，点A ， B、C平移后对应的点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）在图中存在格点Q ，使得直线BQ将三角形ABC分成面积相等的两个三角形，则点Q的坐标是；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，点A、C作同样的平移得到对应的点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．此时长方形 $\text{[math]}$ 的面积为20，求出m和n的值．
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23. 已知， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是AB ， CD上的点，点M是平面内一点，连接EM ， FM ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，FM与AB交于点K ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图2，点M在直线AB、CD之间，延长ME到G ，点H在EG的上方，连接GH ， BH ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，P为直线AC上一动点，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，请直接给出结论．（提示：题中所有角都是大于0°小于180°的角）
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24. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出点A ， B ， C的坐标；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段BC上，线段 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点E从点D出发沿x轴负方向平移．
  ①当线段BE最短时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是x轴上方一点，且 $\text{[math]}$ ，求m与n之间的关系式．（提示： $\text{[math]}$ ）
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