四川省德阳市中江县2023-2024学年七年级下学期数学月考...

更新时间：2024-04-30 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）

1. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 140° B . 120° C . 100° D . 80°

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3. 下列说法中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是5的一个平方根 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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5. 如图，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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6. (2018·齐齐哈尔) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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7. 下列四个命题中，真命题有（）

A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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8. (2019七上·利川月考) 如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，一束平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 $\text{[math]}$ 的光线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为焦点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 35°

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10. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
…
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
79.06
250
…
根据以上规律，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 37.9 B . 379 C . 12 D . 120

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么图中与 $\text{[math]}$ 相等的角（不包括 $\text{[math]}$ ）的个数是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2022七下·牡丹江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分）

13. (2017八上·东台期末) 3的平方根是

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14. 把命题“同角的余角相等”写成“如果…，那么….”的形式为：.

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15. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知：对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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17. 图1是一张足够长的纸条，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如图2，将纸条折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，若记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
图1 图2

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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19. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点.如图，当 $\text{[math]}$ 时，共有2个交点；当 $\text{[math]}$ 时，共有5个交点；当 $\text{[math]}$ 时，共有9个交点；…依此规律，当 $\text{[math]}$ 条直线相交时，共有交点个数为为.

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三、解答题（6个小题，共74分）

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 互余的角：；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 已知 $\text{[math]}$ 是9的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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23. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；（补全证明过程，并在括号内填写推理的依据）
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
  $\text{[math]}$ （① ）
  $\text{[math]}$ ② ▲ （同位角相等，两直线平行），
  $\text{[math]}$ （③ ）
  $\text{[math]}$ （已知），
  $\text{[math]}$ ④ ▲ ）（⑤ ）
  $\text{[math]}$ （⑥ ）.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 画图并填空：如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出表示点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段的关系是；
4. （4）在图中能使 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的格点 $\text{[math]}$ 的个数有个（点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ ）.
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25.
1. （1）【探索发现】已知：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
  下面是小刚同学添加辅助线的方法：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .
  图1 图2
  图3 图4
  请你写出小刚同学完整的证明方法；
2. （2）【深入思考】如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展应用】如图4，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.
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