四川省成都市锦江区重点学校2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·惠东模拟) 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2021·陕西模拟) 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）.

A . 3.5×10⁶ B . 3.5×10⁷ C . 35×10⁶ D . 35×10⁷

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图 $\text{[math]}$ 所示的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每组不包括最小值，包括最大值 $\text{[math]}$ ，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且第五组的频数是 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 第五组的频数占总人数的百分比为 $\text{[math]}$ B . 该班有 $\text{[math]}$ 名同学参赛 C . 成绩在 $\text{[math]}$ 分的人数最多 D . $\text{[math]}$ 分以上的学生有 $\text{[math]}$ 名

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6. 下列说法不正确的是（）

A . 一个次数是 $\text{[math]}$ 的多项式中，各项的次数都不大于 $\text{[math]}$ B . 代数式 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数的平方差 C . $\text{[math]}$ 是三次三项式 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观 $\text{[math]}$ 请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了 $\text{[math]}$ 只船，大船每只坐 $\text{[math]}$ 人，小船每只坐 $\text{[math]}$ 人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 $\text{[math]}$ 只小船，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·海珠期末) 在数轴上，点A对应的数是-6，点B对应的数是-2，点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动。在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）

A . PB B . OP C . OQ D . QB

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二、非选择题

9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七上·毕节期末) 如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，这个多边形的边数是．

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12. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021七上·民勤期末) A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是.

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14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）解方程 $\text{[math]}$ ．
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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·湖州) 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值．
2. （2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
3. （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．
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17. 定义 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的代数式中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以猜想 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
3. （3）我们发现角的很多规律和线段一样：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 初始位置 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，旋转度数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
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19. (2020八上·郯城期末) 已知x²－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝．

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20. 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，则 $\text{[math]}$ 的化简结果为．

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21. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，且关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值是．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按此规律，则 $\text{[math]}$ ．

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23. 定义： $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为系数的二次多项式，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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24. 为了迎接新学期，书店计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类书刊，且 $\text{[math]}$ 书刊和 $\text{[math]}$ 书刊的售价分别是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 本和 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 本，且 $\text{[math]}$ 书刊的进价比 $\text{[math]}$ 书刊贵 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 已知购买 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 书刊和 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 书刊共需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类书刊的进价各是多少元？
2. （2）若该书店第一次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类书刊共 $\text{[math]}$ 本，全部售完后总利润为 $\text{[math]}$ 元，求该书店第一次分别购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类书刊各多少本？
3. （3）若第二次购进同样数量的两类书刊，且两类书刊的进价都比上次优惠了 $\text{[math]}$ ，再次销售时 $\text{[math]}$ 类书刊售价不变， $\text{[math]}$ 类书刊打折出售，全部售完后总利润比上次还多 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 类书刊打了几折？
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25.
1. （1）【教材重现】如图 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分拼成一个长方形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ．
  上述操作能验证的公式是．
2. （2）【类比探究】把上述两个正方形按照如图 $\text{[math]}$ 所示的方式拼接，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
3. （3）【拓展应用】根据前面的经验探究：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 若一个角是另一个角的二倍，则称这两个角互为“共轭角”．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“共轭角”，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若图中存在“共轭角”，试求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，速度为 $\text{[math]}$ 每秒，到 $\text{[math]}$ 停止运动；射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 每秒的速度从 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 每秒的速度逆时针返回 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 按照这种方式在 $\text{[math]}$ 内部往返，并随 $\text{[math]}$ 停止而停止 $\text{[math]}$ 二者同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，在这一过程中，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“共轭角”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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