选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
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《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有
人，则可列方程为（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
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2022年12月1日，上虞迎来年度第一场雪，早上的温度是
， 中午上升到
， 到夜间又下降了
， 则这天夜间的温度是
．
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的立方根是.
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单项式
的系数是，次数是．
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若
是关于的方程
的解，则
的值是．
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如图，已知线段AB＝8，延长BA至点C，使AC＝
AB，D为线段BC的中点，则AD＝.
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如图，已知
， 射线
从
出发，以每秒
的速度在
内部绕
点逆时针旋转，若
和
中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.
解答题（共8小题，满分66分）
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计算：
．
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已知一个正数
的平方根为
和
．
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如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
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已知
， 
.
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解下列方程：
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2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：
店铺名 | 优惠信息 | 是否包邮 |
甲 | 任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动 | 是 |
乙 | 购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张）， 同时参加平台每满300元减50元活动 | 是 |
丙 | 若购买数量不超过10个，则不打折； 若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折； 若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折； 若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折． 注：不参加平台满减活动． | 是 |
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如图，已知数轴上
， 
两点对应数分别为
和4，
为数轴上一动点，对应数为 ．
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如图1，将两块直角三角板（一块含有
、
角，另一块含
角）摆放在直线
上，三角板
绕点以每秒
的速度逆时针旋转．当
第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为
秒．
