已知数列满足，且． Ⅰ 使用数学归纳法证明：； Ⅱ 证明：； Ⅲ 设数列的前n项和为，证明：．

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1. (2018高一下·湖州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 使用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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浙江省湖州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷