如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面纸面内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小随时间t的变化关

1. 如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 $\text{[math]}$ 纸面 $\text{[math]}$ 内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 随时间t的变化关系为 $\text{[math]}$ ，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 $\text{[math]}$ 虚线 $\text{[math]}$ 与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向也垂直于纸面向里 $\text{[math]}$ 某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 $\text{[math]}$ 时刻恰好以速度 $\text{[math]}$ 越过MN ，此后向右做匀速运动 $\text{[math]}$ 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
3. （2）在时刻 $\text{[math]}$ 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．

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