1. (2018·福建模拟) 边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．

   

1. （1） 如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，

   ①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于；
   

   ②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；

3. （2） 当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．