1. 如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

1. （1） 若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
3. （2） 求证：AD⊥PB．