如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点．

1. (2024高一下·台州期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$
3. （2）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ？若存在，指出点 $\text{[math]}$ 位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．