在中，角的对边分别是，若．

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1. (2024高一下·台州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是正三角形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的三顶点都在球 $\text{[math]}$ 表面，且球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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