1. (2017高三上·邯郸模拟) 如图，设椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，F为右焦点．直线y=6x与C的交点到y轴的距离为 ，过点B作x轴的垂线l，D为l 上异于点B的一点，以BD为直径作圆E．

 

1. （1） 求C 的方程；
3. （2） 若直线AD与C的另一个交点为P，证明PF与圆E相切．