1. (2024·广东模拟) 如图所示，平面直角坐标系xOy中，第一象限内半径为R、圆心为O'的圆形区域刚好与x轴、y轴相切，S是其与x轴的切点，Q是其与y轴的切点，P是其边界上的一点，且∠PO'Q= ， 圆形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场；第二象限有沿一y方向的匀强电场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以速度v₀从P点垂直磁场方向沿PO'射入圆形区域，经Q点进入第二象限，到达x轴上M点时速度方向与－x方向的夹角为。不计粒子重力。

1. （1） 求圆形区域内磁感应强度大小B₁和电场强度大小E；
3. （2） 求粒子从P→Q→M运动的总时间t；
5. （3） 若要让粒子从M点离开后能够沿再次进入圆形磁场，可以在x轴下方整个区域加垂直坐标平面的匀强磁场。求所加磁场磁感应强度B₂的大小和方向。