将正方形绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．

1. (2024高三下·安徽模拟) 将正方形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，得到如图所示的几何体．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．