图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中曲线给号桌送餐，已知弧长和半径均为的圆弧与直线路径、相切，段长度也为，段长度为，机器人从点由静止匀加速出发，到达点时速率恰好达到，接着以的速率匀速通过弧段，通过

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1. (2024高三·浙江模拟) 图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中 $\text{[math]}$ 曲线给 $\text{[math]}$ 号桌送餐，已知弧长和半径均为 $\text{[math]}$ 的圆弧 $\text{[math]}$ 与直线路径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 段长度也为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段长度为 $\text{[math]}$ ，机器人从 $\text{[math]}$ 点由静止匀加速出发，到达 $\text{[math]}$ 点时速率恰好达到 $\text{[math]}$ ，接着以 $\text{[math]}$ 的速率匀速通过 $\text{[math]}$ 弧段，通过 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在 $\text{[math]}$ 号桌旁的 $\text{[math]}$ 点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，关于该机器人送餐运动的说法正确的是
（）

A . 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 过程中机器人的向心加速度 $\text{[math]}$
B . 为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在 $\text{[math]}$ 段运动的最大速率为 $\text{[math]}$
C . 从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点过程中机器人的加速度 $\text{[math]}$ 且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D . 餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的最短时间 $\text{[math]}$ 秒

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