1. (2024高考·浙江模拟) 如图1所示，间距为d的平行导体板M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场B₁和沿纸面向下的匀强电场（未画出），平行板右侧上方、下方分别放有足够长的绝缘收集板a₁b₁、a₂b₂ ， 右侧偏转区内有垂直纸面向里的匀强磁场B₂。有大量质量为m、电荷量为q的正电粒子以不同速度沿平行板轴线OO^'射入，其中速度为v₀的粒子恰能沿轴线OO^'运动并从O^'点进入偏转区，已知 ， ， 不计粒子重力。

1. （1） 求板M、N间的电压U_MN；
3. （2） 若仅将磁场B₁的右边界向左移动（如图2所示），求速度为v₀的粒子打在收集板上的点P₁到O^'点的竖直距离l；
5. （3） 若将两收集板a₁b₁、a₂b₂水平向右移动 ， 在平行板右侧放置一可上下移动的挡板ef，其上边缘e自M板附近开始缓慢向下移，当e下移距离为时（如图3所示），恰好有粒子打到收集板右侧，此时粒子的落点P₂到O^'点的竖直距离为2d，求对应粒子沿轴线OO^'入射时的初速度大小v（已知从e上方进入磁场B₂的粒子的速度方向均与轴线OO^'成锐角向上）。