如图，AB是的直径，C为圆上一点，D是劣弧BC的中点，于E ，过点D作BC的平行线DM ，连接AC并延长与DM相交于点G ，连接AD与BC交于点H ．

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1. (2024九下·韶关月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆上一点，D是劣弧BC的中点， $\text{[math]}$ 于E ，过点D作BC的平行线DM ，连接AC并延长与DM相交于点G ，连接AD与BC交于点H ．
1. （1）求证：GD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的值．

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广东省韶关市2023-2024学年九年级下学期数学月考试卷