已知双曲线经过椭圆的左、右焦点，设，的离心率分别为，且.

1. (2024·湖北模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程，
3. （2）设P为 $\text{[math]}$ 上一点，且在第一象限内，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于C ， D两点，设AB ， CD的中点分别为M ， N ，记直线MN的斜率为k ，当k取最小值时，求点P的坐标.

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1. (2024·湖北模拟) 已知双曲线经过椭圆的左、右焦点 ， 设 ， 的离心率分别为 ， 且.