1. (2024高二下·湖北月考) 如图，半径的固定水平金属圆环内存在方向竖直向上，磁感应强度的匀强磁场，可绕圆心O转动的金属棒的A端与圆环接触良好。间距的两平行长直导轨和与水平面的夹角 ， 导轨与金属环相连，与金属杆O端相连。导轨平面的矩形区域内存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场。初始时，一质量、长的金属棒垂直导轨放置并锁定。当杆以角速度沿顺时针方向匀速转动时，解除的锁定，之后在时刻以速度进入磁场，同时用外力控制棒，使棒在磁场中做匀加速直线运动，后以的速度离开磁场，此过程中棒始终与导轨接触良好。已知重力加速度g取 ， ， 金属棒、的电阻均为 ， 其余电阻均不计。求

1. （1） 时刻棒受到的安培力大小；
3. （2） 棒受到的外力与时间的关系式；
5. （3） 在磁场运动的过程中，通过棒的电荷量。