如图所示，轻绳一端固定在竖直杆上的点，另一端跨过光滑定滑轮与静止在粗粘水平地面上质量为的物体相连，在定滑轮与点间的绳上放一轻质光滑小动滑轮（图中未画出），并在其下方悬挂一质量为的小桶，整个装置处于静止状态，此时定滑轮两侧的轻绳与水平方向间

1. (2024高一上·北海期末) 如图所示，轻绳一端固定在竖直杆上的 $\text{[math]}$ 点，另一端跨过光滑定滑轮 $\text{[math]}$ 与静止在粗粘水平地面上质量为 $\text{[math]}$ 的物体相连，在定滑轮与 $\text{[math]}$ 点间的绳上放一轻质光滑小动滑轮 $\text{[math]}$ （图中未画出），并在其下方悬挂一质量为 $\text{[math]}$ 的小桶，整个装置处于静止状态，此时定滑轮两侧的轻绳与水平方向间的夹角分别为 $\text{[math]}$ ．已知物体与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，轻绳不可伸长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此时物体对水平地面的压力和摩擦力的大小；
3. （2）若往桶中缓慢加沙子，仍使物体始终保持静止，求能加入的沙子的最大质量．

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