如图所示，在科普节目加油向未来中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为，乙的质量为。平衡板质量为，且质量分布均匀，重心在点。取

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1. (2024·十堰模拟) 如图所示，在科普节目 $\text{[math]}$ 加油向未来 $\text{[math]}$ 中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为 $\text{[math]}$ ，乙的质量为 $\text{[math]}$ 。平衡板质量为 $\text{[math]}$ ，且质量分布均匀，重心在点 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$
1. （1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在 $\text{[math]}$ 内将平衡板匀速提升至离地面 $\text{[math]}$ . 的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ . 。求在此过程中：
  $\text{[math]}$ 滑轮组所做的有用功为多少？
  $\text{[math]}$ 拉力 $\text{[math]}$ 的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？
3. （2）当甲、乙两人竖直站立在图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之比为多少？

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