现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，相距为R＝4cm的两块平行金属板M、N正对着放置，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B＝0.5T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆弧形收集板D上各点到O点的距

1. (2024高二上·惠州期末) 现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，相距为R＝4cm的两块平行金属板M、N正对着放置，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B＝0.5T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆弧形收集板D上各点到O点的距离以及板D两端点的距离均为2R. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为M、N板上的小孔， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、O三点连线垂直板M、N，且 $\text{[math]}$ .当板M、N间的电压恒为 $\text{[math]}$ 时，一束质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的粒子，经 $\text{[math]}$ 进入M、N间的电场后，通过 $\text{[math]}$ 进入磁场，最后打在收集板D上.粒子在 $\text{[math]}$ 处的速度和粒子所受的重力均不计，π取3.14，求：
1. （1）粒子在圆形磁场中运动的轨道半径r；
3. （2）粒子从 $\text{[math]}$ 出发到打在收集板D上经历的时间t；
5. （3）若M、N间的电压可调节，为确保粒子都能打在收集板D上，M、N间电压的范围.

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