在四棱锥中，平面平面，侧面是等边三角形，，，在棱上，且满足.

1. (2024高三上·重庆月考) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.