如图，在中，D是BC边上的中点，E是AD边上的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F ，连结BF.

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1. (2024八上·长春期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC边上的中点，E是AD边上的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F ，连结BF.
1. （1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由.

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