已知函数.

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1. (2023高三上·和平月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 单调增区间；
5. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是自然对数的底数)，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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天津市和平区重点中学2023-2024学年高三上学期数学第三次月考试题